เมื่อข้อมูลของคุณไม่ใช่ตัวเลขต่อเนื่องแต่เป็นการจัดกลุ่ม เช่น เพศ ระดับการศึกษา หรือการตอบใช่กับไม่ใช่ และคุณอยากรู้ว่าตัวแปรกลุ่มสองตัวสัมพันธ์กันหรือไม่ สถิติที่ตอบได้คือ Chi-square หรือการทดสอบไคสแควร์ บทความนี้อธิบายว่ามันคืออะไร มีกี่แบบ ตารางไขว้ทำงานอย่างไร ต้องตรวจเงื่อนไขใด และอ่านผลอย่างไรให้ตีความถูก แบบที่คนเพิ่งเริ่มวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจก็เข้าใจได้
Chi-square คืออะไร ใช้เมื่อไหร่
การทดสอบไคสแควร์คือสถิติที่ใช้ทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงกลุ่ม โดยเปรียบเทียบความถี่ที่สังเกตได้จริงกับความถี่ที่คาดหวังภายใต้สมมติฐานว่าไม่มีความสัมพันธ์ ถ้าความถี่จริงต่างจากที่คาดหวังมากพอ ก็สรุปได้ว่าตัวแปรทั้งสองน่าจะสัมพันธ์กัน เหมาะกับงานสำรวจและงานที่เก็บข้อมูลเป็นหมวดหมู่ เช่น การถามความคิดเห็น การจัดกลุ่มพฤติกรรม หรือข้อมูลประชากรศาสตร์ ต่างจากการทดสอบค่าเฉลี่ยตรงที่ไม่ได้สนใจค่าเฉลี่ย แต่สนใจการกระจายของความถี่ในแต่ละกลุ่ม
จุดที่ต้องจำคือสถิติตัวนี้ใช้กับข้อมูลที่เป็นการนับจำนวนหรือความถี่เท่านั้น ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยหรือคะแนนต่อเนื่อง ถ้าตัวแปรตามเป็นข้อมูลต่อเนื่องต้องกลับไปใช้สถิติเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยแทน การแยกให้ออกว่าข้อมูลของเราเป็นกลุ่มหรือต่อเนื่องจึงเป็นก้าวแรกที่สำคัญที่สุด
ในงานวิจัยเชิงสำรวจทางสังคมศาสตร์และสาธารณสุข สถิติกลุ่มนี้ถูกใช้บ่อยมาก เพราะแบบสอบถามจำนวนมากเก็บข้อมูลเป็นตัวเลือกหรือหมวดหมู่ เช่น เพศ ช่วงอายุ ระดับรายได้ หรือการมีพฤติกรรมอย่างใดอย่างหนึ่งหรือไม่ การทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหล่านี้จึงเป็นงานประจำที่นักวิจัยควรทำได้ด้วยตัวเอง
Chi-square มีกี่แบบ
แบ่งตามจุดประสงค์ของการทดสอบ เลือกให้ตรงกับคำถามวิจัย
| แบบ | ใช้เมื่อ | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| Goodness-of-fit | ทดสอบว่าการแจกแจงจริงตรงกับที่คาดไว้ไหม | สัดส่วนผู้เลือกแต่ละตัวเลือกต่างจากที่คาดไหม |
| Test of independence | ทดสอบว่าตัวแปรกลุ่มสองตัวสัมพันธ์กันไหม | เพศสัมพันธ์กับการเลือกสาขาไหม |
| Test of homogeneity | ทดสอบว่าการแจกแจงเหมือนกันข้ามกลุ่มไหม | สัดส่วนความพึงพอใจเท่ากันทุกโรงเรียนไหม |
แบบที่พบบ่อยที่สุดในงานนักศึกษาคือการทดสอบความเป็นอิสระ เพราะตอบคำถามยอดนิยมว่าตัวแปรสองตัวเกี่ยวข้องกันหรือไม่ ส่วนอีกสองแบบใช้ในสถานการณ์เฉพาะที่ต่างออกไป
ตารางไขว้ทำงานอย่างไร
หัวใจของการทดสอบคือตารางไขว้หรือ contingency table ที่จัดข้อมูลเป็นแถวและคอลัมน์ตามกลุ่มของตัวแปรสองตัว แต่ละช่องบันทึกความถี่ที่สังเกตได้จริง จากนั้นโปรแกรมจะคำนวณความถี่ที่คาดหวังของแต่ละช่องภายใต้สมมติฐานว่าไม่มีความสัมพันธ์ แล้วเทียบสองค่านี้ทีละช่องเพื่อรวมเป็นค่าสถิติ ยิ่งความถี่จริงกับที่คาดหวังต่างกันมากทั่วทั้งตาราง ค่าสถิติก็ยิ่งสูง และโอกาสที่จะสรุปว่ามีความสัมพันธ์ก็ยิ่งมากขึ้น การเข้าใจตารางนี้ช่วยให้อ่านผลได้อย่างมีความหมาย ไม่ใช่แค่ดูว่าผ่านเกณฑ์นัยสำคัญหรือไม่
ข้อตกลงเบื้องต้นที่ต้องตรวจ
| ข้อตกลง | ถ้าละเมิดควรทำอย่างไร |
|---|---|
| ข้อมูลเป็นความถี่ของกลุ่ม ไม่ใช่ค่าเฉลี่ย | ถ้าเป็นข้อมูลต่อเนื่องให้เปลี่ยนไปใช้สถิติอื่น |
| ความถี่ที่คาดหวังแต่ละช่องควรไม่น้อยเกินไป | ถ้าหลายช่องต่ำกว่า 5 ให้ใช้ Fisher exact test |
| แต่ละหน่วยถูกนับเพียงครั้งเดียว อิสระต่อกัน | ออกแบบการเก็บข้อมูลใหม่ อย่านับซ้ำ |
เงื่อนไขที่ถูกละเมิดบ่อยที่สุดคือความถี่คาดหวังที่ต่ำเกินไปในตารางเล็ก โดยเฉพาะตารางสองคูณสองที่กลุ่มตัวอย่างน้อย กรณีนี้ค่าที่ได้จะไม่น่าเชื่อถือ จึงควรเปลี่ยนไปใช้การทดสอบที่เหมาะกับกลุ่มเล็กแทน หลายงานพลาดตรงนี้เพราะรายงานผลโดยไม่ตรวจความถี่คาดหวังก่อน
อ่านผลอย่างไรให้ตีความถูก
ผลลัพธ์หลักมีสามส่วนคือค่าสถิติไคสแควร์ ค่าองศาอิสระ และค่า p-value ถ้า p-value ต่ำกว่าระดับนัยสำคัญที่ตั้งไว้ แสดงว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันอย่างมีนัยสำคัญ แต่เช่นเดียวกับสถิติตัวอื่น การมีนัยสำคัญไม่ได้บอกว่าความสัมพันธ์แรงแค่ไหน จึงควรรายงานขนาดอิทธิพลอย่าง Cramer V หรือ phi ประกอบ เพื่อบอกความแรงของความสัมพันธ์ในเชิงปฏิบัติ การดูทั้งนัยสำคัญและความแรงพร้อมกันช่วยให้ตีความได้ตรงกับความเป็นจริงมากกว่าการดูค่า p-value เพียงอย่างเดียว นอกจากนี้แม้พบความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญ ก็ยังไม่ได้แปลว่าตัวแปรหนึ่งเป็นสาเหตุของอีกตัว การสรุปเชิงสาเหตุต้องอาศัยการออกแบบงานที่รัดกุม ไม่ใช่เพียงค่าสถิติจากตารางไขว้
ต่างจากการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยอย่างไร
เส้นแบ่งที่ง่ายที่สุดคือชนิดของตัวแปรตาม ถ้าตัวแปรตามเป็นค่าต่อเนื่องและเทียบค่าเฉลี่ยให้ใช้ การทดสอบค่าที หรือ การวิเคราะห์ความแปรปรวน แต่ถ้าตัวแปรทั้งคู่เป็นกลุ่มและสนใจความถี่ให้ใช้การทดสอบไคสแควร์ ภาพรวมการเลือกสถิติให้ตรงงานอ่านได้จาก คู่มือเลือกใช้สถิติให้ถูก ดูวิธีลงมือจริงที่ วิธีใช้ SPSS เบื้องต้น และเทียบกับคู่มือสถิติภาษาอังกฤษของ Laerdได้
- ใช้กับข้อมูลต่อเนื่องแทนที่จะใช้สถิติเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย
- ไม่ตรวจความถี่ที่คาดหวังว่าต่ำกว่า 5 หรือไม่
- นับหน่วยเดียวซ้ำหลายครั้ง ทำให้ข้อมูลไม่อิสระ
- รายงานแค่ค่านัยสำคัญโดยไม่บอกความแรงด้วย Cramer V
ข้อมูลเป็นกลุ่มแต่ไม่แน่ใจว่าควรทดสอบอย่างไร?
iamthesis.com เป็นที่ปรึกษาคอยสอนจัดตารางไขว้ ตรวจความถี่ที่คาดหวัง และอ่านผลให้ตีความถูกต้องก่อนเขียนลงเล่ม ดูคู่มือเลือกใช้สถิติให้ถูก
คำถามที่พบบ่อย
- การทดสอบไคสแควร์ใช้กับข้อมูลแบบไหน
- ใช้กับข้อมูลเชิงกลุ่มที่เป็นความถี่หรือการนับจำนวน เช่น เพศ ระดับการศึกษา หรือการตอบใช่ไม่ใช่ ไม่ใช้กับค่าเฉลี่ยหรือคะแนนต่อเนื่อง
- ความถี่คาดหวังต่ำกว่า 5 ทำอย่างไร
- ถ้าหลายช่องมีความถี่คาดหวังต่ำกว่า 5 โดยเฉพาะในตารางสองคูณสอง ควรใช้ Fisher exact test แทนเพราะเชื่อถือได้มากกว่าในกลุ่มเล็ก
- ต้องรายงานขนาดอิทธิพลไหม
- ควรรายงาน โดยใช้ Cramer V หรือ phi เพื่อบอกความแรงของความสัมพันธ์ เพราะค่านัยสำคัญบอกแค่ว่ามีความสัมพันธ์ ไม่ได้บอกว่าแรงแค่ไหน
- ต่างจากสหสัมพันธ์อย่างไร
- สหสัมพันธ์ใช้กับตัวแปรต่อเนื่องสองตัว ส่วนการทดสอบไคสแควร์ใช้กับตัวแปรเชิงกลุ่ม จึงเหมาะกับข้อมูลคนละชนิดกัน